Ułamek danej liczby

R11lTjR8SmGak1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 1

RpSrYcQm8Kpui1

Uzupełnij.

$\frac{1}{3}$ doby to ............ godzin
$\frac{2}{3}$ doby to ............ godzin - tyle śpi pies Basi
$\frac{1}{4}$ doby to ............ godzin - tyle śpi Basia

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 1

Dwie trzecie doby możemy obliczyć w różny sposób.
$\frac{2}{3}$ doby to $\frac{2}{3}$ z $24 h$

\frac{2}{3} z 24 = (24 \div 3) \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16 (h)

Zauważ, że taki sam wynik otrzymamy, mnożąc ułamek $\frac{2}{3}$ przez $24$ .

\frac{2}{3} \cdot 24 = \frac{48}{3} = 16

Obliczając $\frac{2}{3}$ z $24$ lub $\frac{2}{3}$ liczby $24$ , możemy po prostu pomnożyć $\frac{2}{3}$ przez $24$ .

Ważne!

Aby obliczyć ułamek danej liczby, mnożymy ułamek przez tę liczbę.
Na przykład

\frac{1}{5} z 20 = \frac{1}{5} \cdot 20 = \frac{20}{5} = 4

\frac{3}{4} liczby 40 = \frac{3}{4} \cdot 40 = \frac{120}{4} = 30

Ponieważ mnożenie jest działaniem przemiennym, aby obliczyć ułamek danej liczby, możemy też daną liczbę mnożyć przez ułamek.

Przykład 2

Do pewnej szkoły uczęszcza $385$ uczniów, z czego trzy piąte to dziewczynki. Obliczmy, ile dziewczynek uczy się w tej szkole.

R6iLl6HynIjU01

Dwa przykłady: trzy piąte razy 385 =231 lub 385 razy trzy piąte =231. Liczby 5 i 385 po skróceniu przez 5 są odpowiednio równe 1 i 77. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Do pewnej szkoły uczęszcza $720$ uczniów, z czego pięć ósmych to chłopcy. Oblicz, ile dziewcząt i ilu chłopców uczy się w tej szkole.

W szkole uczy się $270$ dziewcząt i $450$ chłopców.

ihLWaXnZa8_d5e152

Ćwiczenie 3

RmFzADSc1wG4d1

Połącz w pary.

$\frac{4}{9}$ liczby $36$
$\frac{1}{8}$ liczby $64$
$\frac{5}{7}$ liczby $28$
$\frac{2}{13}$ liczby $39$
$\frac{1}{4}$ liczby $52$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R6uprZMXdSHe4

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

ROgJo3wbwyR8b1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

Jeżeli chcesz się wybrać do kina na film pt. „Odważna Grażynka”, musisz zarezerwować na seans pełne dwie godziny. Film nie trwa dwóch godzin, ale reklamy przed nim zajmują $\frac{1}{8}$ czasu seansu. Ile minut trwa film?

$105$ minut

Ćwiczenie 7

Na trzydniową wycieczkę uczniowie klasy piątej zabrali $345$ buteleczek jogurtu. Pierwszego dnia uczniowie wypili $\frac{3}{5}$ swoich zapasów jogurtu, drugiego zaś $\frac{2}{3}$ tego, co zostało. Ile buteleczek jogurtu zostało na ostatni dzień wycieczki?

$46$ buteleczek

Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną

Mnożenie ułamków zwykłych

Obliczanie ułamka danej liczby

Ułamek danej liczby