2.8. Ciśnienie. Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne

Panie wybierające się na plażę nigdy nie zakładają szpilek. Dlaczego? Gdy nurkujesz głęboko w basenie, odczuwasz silny nacisk na błonę bębenkową w uszach. Dlaczego? Spróbujmy znaleźć odpowiedzi na te pytania.

Już potrafisz: 

  • użyć pojęcia siły jako miary oddziaływania między ciałami;
  • podać, jakie są zależności między cieżarem ciała a jego masą;
  • podać znaczenie gęstości jako masy zawartej w jednostce objętości;
  • wymienić trzy stany skupienia materii;
  • wymienić różnice w budowie cząsteczkowej cieczy, ciał stałych i gazów.

Nauczysz się: 

  • wyjaśniać pojęcie ciśnienia;
  • posługiwać się jednostkami ciśnienia;
  • opisać rolę, jaką ciśnienie odgrywa w życiu codziennym i w przyrodzie;
  • wymieniać nazwy przyrządów do pomiaru ciśnienia;
  • wskazywać przykłady zjawisk związanych z ciśnieniem hydrostatycznym i aerostatycznym;
  • wyjaśniać, dlaczego poziom cieczy jednorodnej w naczyniach połączonych jest jednakowy;
  • wskazywać przykłady naczyń połączonych.

1. Co to jest ciśnienie

Każdy turysta, który wędrował zimą po głębokim, grząskim śniegu, wie, ile wysiłku kosztuje wykonanie choćby jednego kroku w takich warunkach. Doświadczony wędrowiec jest jednak do takich warunków odpowiednio przygotowany. Jego standardowym wyposażeniem są narty albo rakiety śnieżne.
Dlaczego zapadasz się w śniegu, kiedy mamy na nogach zwykłe buty, a gdy założymy narty, to ten problem znika? Czym różnią się oba przypadki? Główna różnica to wielkość powierzchni, na którą działa ciężar naszego ciała. Powierzchnia nart jest około 6 razy większa niż powierzchnia podeszew naszych butów. Podobny efekt zaobserwujemy, gdy latem panie mające na nogach szpilki idą po rozgrzanym asfaltowym chodniku. Po obcasach zostają w asfalcie bardzo głębokie ślady.

Obserwacja 2.8.1. Od czego zależą skutki działania siły nacisku na daną powierzchnię?

Cel: 
Wykazać, że skutki działania stałej siły o kierunku prostopadłym do badanej powierzchni zależą od wielkości powierzchni.
Co będzie potrzebne: 
  • głęboka duża miska, wiadro albo po prostu piaskownica;
  • mokry piasek;
  • pełna cegła (nie dziurawka).
Instrukcja: 
  1. 1.
    Wsyp piasek do miski.
  2. 2.
    Rozprowadź go równomiernie po całej powierzchni, tak aby utworzył grubą warstwę.
  3. 3.
    Połóż na piasku cegłę na boku o średniej powierzchni.
  4. 4.
    Podnieś ją, starając się nie zniszczyć pozostawionego przez nią śladu.
  5. 5.
    Powtórz te czynności dla boków o najmniejszej i największej powierzchni.
Podsumowanie: 
W każdym z trzech badanych przypadków wielkość siły (ciężar cegły) i jej kierunek (pionowo w dół) były jednakowe. Zmianie ulegała jedynie wielkość powierzchni, na którą ta siła działała. Im ta powierzchnia była większa, tym mniejsze było zagłębienie w piasku.

Zapamiętaj

Skutki działania siły zależą od jej wartości oraz od rozmiaru pola powierzchni, na którą ta siła działa.
Ten sam efekt obserwujemy, kiedy chodzimy po śniegu – im większa jest powierzchnia naszego obuwia (rozszerzona do powierzchni nart lub rakiet śnieżnych), tym płycej się w nim zapadamy.
Powierzchnia szpilek, obcasu w ulubionym obuwiu wielu pań, jest bardzo mała, dlatego ciśnienie wywierane przez te wysokie obcasy o małej powierzchni powoduje, że wgniatają się one głęboko nawet w asfalt nieco rozmiękły na słońcu, a co dopiero mówić o zagłębianiu się w śniegu.

Zadanie 2.8.1.

Siłę, która nie jest przyłożona punktowo, lecz działa na pewną powierzchnię, nazywamy siłą nacisku lub parciem.
Wielkość fizyczną, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku działa na jednostkę powierzchni, nazywamy ciśnieniem.
Ciśnienie oznaczamy małą literą p.
W celu obliczenia ciśnienia należy siłę nacisku F (parcie) podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.

Reguła: 2.8.1Wzór na ciśnienie

ciśnienie = siła nacisku (parcie) / pole powierzchni
Analiza wzoru pozwala wyciągnąć wniosek, że przy ustalonej wielkości siły nacisku zmiana pola powierzchni powoduje bądź wzrost ciśnienia, bądź jego spadek.

Polecenie 2.8.1.

Odpowiedz na pytanie: dlaczego noże lepiej przecinają np. chleb, gdy są naostrzone, a gorzej, gdy są stępione?
Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (Pa).
1 paskal to ciśnienie wywołane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 m2. Nie jest to duża wielkość – w przybliżeniu odpowiada ona ciśnieniu, jakie wywiera 100 g wody równomiernie rozprowadzonej na powierzchni 1 m2. W praktyce korzystamy z wielokrotności tej jednostki. Jedną z nich, dobrze znaną z prognoz pogody, jest hektopaskal.
1 hPa = 100 Pa.

Zadanie 2.8.2.

Polecenie 2.8.2.

Pinezka jest bardzo ostro zakończona, dlatego pole powierzchni jej ostrza jest bardzo małe – wynosi ok. 0,1 mm2. Oblicz ciśnienie wywierane przez ostrze pinezki na powierzchnię tablicy korkowej gdy pinezka wbijana będzie z siłą 55 N.

Polecenie 2.8.3.

Podczas wybuchu mieszanki paliwowej w silniku spalinowym średnie ciśnienie w cylindrze wzrasta do 10 i wywołuje parcie gazu na tłok równe 750 N. Oblicz powierzchnię tłoka. Wynik podaj w cm2.

Ciekawostka

Wielokrotności jednostek wielkości fizycznych i ich przedrostki.
Tabela 1. Tabela wybranych przedrostków w układzie SI [1]
PrzedrostekSymbolMnożnikPrzykład
teraT10121 TPa = 1 000 000 000 000 Pa
gigaG1091 GPa = 1 000 000 000 Pa
megaM1061 MPa = 1 000 000 Pa
kilok1031 kPa = 1 000 Pa
hektoh1021 hPa = 100 Pa
dekada1011 daPa = 10 Pa
 
decyd10-11 dPa = 0,1 Pa
centyc10-21 cPa = 0,01 Pa
milim10-31 mPa = 0,001 Pa
mikroµ10-61 µPa = 0,000 001 Pa
nanon10-91 nPa = 0,000 000 001 Pa
pikop10-12pPa = 0,000 000 000 001 Pa

2. Co to jest ciśnienie hydrostatyczne?

W 1960 roku znany badacz głębin morskich Jacques Piccard i sierżant amerykańskiej marynarki wojennej Don Walsh osiągnęli na pokładzie batyskafu Trieste dno Rowu Mariańskiego – najgłębiej położonego miejsca na kuli ziemskiej, znajdującego się ok. 11 km poniżej poziomu morza.
Na głębokości niemal 11 000 m ciężar wywierany przez masy wody na powierzchnię batyskafu powoduje niezwykle wysoką wartość ciśnienia – 1000 razy większą niż ciśnienie atmosferyczne. Zwykły okręt podwodny w takich warunkach zostałby całkowicie zgnieciony.
Dział fizyki, który zajmuje się badaniem właściwości cieczy znajdujących się w spoczynku, nazywa sięhydrostatyką.
Spróbuj ustalić, jakie wielkości fizyczne wpływają na ciśnienie hydrostatyczne.

Doświadczenie 2.8.1.

Problem badawczy:  
Czy istnieje zależność między ciśnieniem hydrostatycznym wywieranym przez ciecz a wysokością słupa cieczy?
Hipoteza: 
Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz ze wzrostem wysokości słupka cieczy.
Co będzie potrzebne: 
  • półtoralitrowa plastikowa butelka po napoju;
  • miednica;
  • igła;
  • woda.
Instrukcja: 
  1. 1.
    W butelce zrób kilka otworów (cztery lub pięć) jeden nad drugim . Zachowaj między nimi równe odstępy.
  2. 2.
    Postaw butelkę w miednicy na wysokiej podstawce.
  3. 3.
    Napełnij butelkę wodą.
Podsumowanie: 
Zasięg strumienia wody wypływającego przez otwór znajdujący się najbliżej dna butelki jest największy, a strumienia wypływającego przez najwyższy otwór – najmniejszy. Oznacza to, że ciśnienie na dnie naczynia jest znacznie większe od ciśnienia wody w pobliżu jej powierzchni.
Demonstracja: 

Zapamiętaj

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy. Im jest on wyższy, tym ciśnienie wywierane przez ciecz jest większe.
Gdy batyskaf Piccarda opuszczał się na dno Rowu Mariańskiego, musiał stawić czoła niezwykłemu wyzwaniu, ponieważ każdemu metrowi przebytemu w głąb oceanu towarzyszył wzrost ciśnienia hydrostatycznego, wynoszący 10000 Pa!

Doświadczenie 2.8.2. Wpływ gęstości cieczy na ciśnienie, które ona wywiera

Problem badawczy:  
Czy ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy?
Hipoteza: 
Wzrost gęstości cieczy powoduje wzrost ciśnienia hydrostatycznego.
Co będzie potrzebne: 
  • trzy jednakowe, małe plastikowe butelki po napojach;
  • trzy baloniki;
  • trzy gumki recepturki;
  • nożyczki;
  • trzy statywy laboratoryjne;
  • woda;
  • denaturat;
  • olej.
Instrukcja: 
  1. 1.
    Odetnij nożyczkami dna butelek.
  2. 2.
    Z baloników wytnij trzy membrany.
  3. 3.
    Na każdą z butelek załóż membranę (zamiast zakrętki).
  4. 4.
    Każdą membranę uszczelnij na krawędzi butelki gumką recepturką.
  5. 5.
    Umieść butelki na statywach.
  6. 6.
    Do każdej z nich nalej taką samą objętość różnych cieczy: do pierwszej – wodę, do drugiej – denaturat, a do trzeciej – olej.
Podsumowanie: 
Woda, olej i denaturat mają różne gęstości. Możesz sprawdzić to w odpowiednich tablicach fizycznych. Po odkształceniu membran można sądzić, że największe parcie wywierane jest przez ciecz o największej gęstości (w naszym doświadczeniu jest to woda), a najmniejsze – przez ciecz o najmniejszej gęstości (czyli denaturat). Wszystkie membrany miały taką samą powierzchnię. Jeśli więc skorzystamy z definicji ciśnienia, dojdziemy do wniosku, że największe ciśnienie wytworzyła ciecz o największej gęstości – woda. Następny będzie olej, a ostatni – denaturat, ponieważ jego gęstość jest najmniejsza. Doświadczenie wykazało, że ciśnienie cieczy zależy nie tylko od wysokości jej słupa, lecz także od rodzaju cieczy, a dokładniej od jej gęstości.
Demonstracja: 

Zapamiętaj

Im większa gęstość cieczy, tym większe ciśnienie hydrostatyczne wywiera ona na dno naczynia.

Polecenie 2.8.4.

Zastanów się i zapisz, jak zmieniłoby się ciśnienie wywierane na batyskaf, gdyby został on zanurzony w cieczy, której gęstość byłaby znacznie mniejsza od gęstości wody.

Zadanie 2.8.3.

Ciekawostka

Ludzie nie są w stanie przeżyć w środowisku, jakie panuje na dnie oceanu – głównie z powodu bardzo wysokiego ciśnienia hydrostatycznego. Istnieją jednak organizmy, które są przystosowane do życia w takich warunkach.
Ryby te żyją na głębokościach większych niż 5000 m, a działa na nie ciśnienie przekraczające 500 000 hPa.

3. Jak obliczyć ciśnienie hydrostatyczne?

Jak pamiętasz z początku lekcji:
ciśnienie = siła nacisku (parcie) / pole powierzchni, czyli

Siła nacisku jest równa ciężarowi cieczy znajdującej się nad powierzchnią S. Wzór na ciężar (nie tylko cieczy) to
Z tego wynika, że:
oraz że
Jeśli pamiętasz definicję ciśnienia i to, że siła nacisku F jest równa ciężarowi Q, z łatwością wywnioskujesz, że ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości. Będziesz je obliczać za pomocą wzoru
 
gdzie:

p [Pa] – ciśnienie cieczy;
d – gęstość cieczy;
g – przyspieszenie ziemskie;
h [m] – wysokość słupa cieczy.

Polecenie 2.8.5.

Oblicz wartość ciśnienia panującego na dnie Rowu Mariańskiego, w punkcie znajdującycm się w pobliżu Hawajów, mającego głębokość 11 035 m. Gęstość wody morskiej wynosi 1030 .

Polecenie 2.8.6.

Ciśnienie wywierane na dno zbiornika z pewną cieczą wynosi p. Oblicz, jak i ile razy zmieni się (wzrośnie lub zmaleje) ciśnienie na dnie zbiornika, jeżeli będzie on trzy razy głębszy i nalejemy tam innej cieczy, której gęstość będzie dwa razy większa.

Polecenie 2.8.7.

Oblicz ciśnienie, jakie na dno kanistra o wysokości 50 cm wywiera benzyna samochodowa, jeśli kanister został wypełniony do połowy.

4. Co to jest ciśnienie atmosferyczne?

Ciśnienie atmosferyczne

– ciśnienie występujące w atmosferze ziemskiej i przez nią wywierane. Jest ono związane z ciężarem powietrza znajdującego się nad poziomem, na którym ciśnienie to jest mierzone, i zależy od wielu czynników, takich jak np.: szerokość geograficzna, wysokość nad poziomem morza, temperatura powietrza. W wyniku ruchów powietrza, spowodowanych różnicami temperatury i wilgotności, ciśnienie atmosferyczne ulega ciągłym zmianom, które w dużym stopniu wiążą się ze stanem pogody. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich ciśnienie jest niższe niż w dolinach.[2]

Obserwacja 2.8.2.  [DO WYKONANIA POD NADZOREM OSOBY DOROSŁEJ]Wpływ ciśnienia atmosferycznego

Cel: 
Dokonać obserwacji wpływu ciśnienia atmosferycznego na wybrane ciała.
Co będzie potrzebne: 
  • puszka aluminiowa po napoju gazowanym;
  • miska z zimną wodą;
  • palnik kuchenki gazowej;
  • szczypce z rękojeściami termicznie izolowanymi.
Instrukcja: 
Uwaga: doświadczenie może być wykonane tylko pod nadzorem osoby dorosłej!
  1. 1.
    Do puszki wlej taką ilość wody, aby jedynie zasłoniła ona dno.
  2. 2.
    Postaw puszkę na palniku i zagotuj wodę.
  3. 3.
    Gdy zauważysz, że woda wrze, odczekaj chwilę i za pomocą szczypiec zdejmij puszkę z palnika.
  4. 4.
    Nad miską z wodą odwróć szybko puszkę do góry dnem i zanurz ją tak, aby jej otwór znalazł się pod wodą.
Podsumowanie: 
Puszka została zgnieciona przez ciśnienie atmosferyczne. Jak to się dzieje? Na początku ciśnienie panujące w puszce i ciśnienie na zewnątrz się równoważą. Gdy woda wrze, uwalnia się para wodna, która wypiera powietrze z wnętrza puszki. Gdy ją gwałtownie schłodzimy w zimnej wodzie, wypełniająca ją para wodna wypełniająca puszkę skrapla się na jej ściankach, w jej wnętrzu gwałtownie obniża się ciśnienie powietrza i puszka zostaje zgnieciona.
Ciśnienie atmosferyczne działające na powierzchnię naszych ciał nie jest wcale małe, jednak dzięki ewolucji wszystkie organizmy na Ziemi, w tym człowiek, dostosowały się do życia w takich warunkach.
Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa.

Polecenie 2.8.8.

Wymień wielkości fizyczne, które wpływają na wartość ciśnienia atmosferycznego w danym miejscu.

Ciekawostka

W przewidywaniu pogody ważna jest znajomość rozkładu ciśnienia atmosferycznego.
Wyż baryczny, antycyklon (z gr. anti – przeciw; kyklos – krąg, obrót) – w meteorologii jeden z układów barycznych; obszar wysokiego ciśnienia atmosferycznego, w którym najwyższe ciśnienie panuje w centrum układu, a prądy powietrza skierowane są na zewnątrz – ku obszarom o niższym ciśnieniu. Ruch wirowy mas powietrza w antycyklonie odbywa się na półkuli północnej zgodnie z ruchami wskazówek zegara.
Niż baryczny, cyklon – jeden z układów barycznych; system niżowy, w którym występują zazwyczaj układy frontalne. Jest zjawiskiem pogodowym, a nie po prostu obszarem niskiego ciśnienia.

Ciekawostka

Powyżej 3000 m nad poziomem morza mogą pojawić się pierwsze kłopoty z oddychaniem. Na takiej wysokości gęstość atmosfery jest na tyle mała, że ilość tlenu zawarta w rozrzedzonym powietrzu może stać się niewystarczająca do swobodnego oddychania. Do wysokości około 6 km skupiona jest prawie połowa całkowitej masy atmosfery ziemskiej.
Obszary niżowe charakteryzują się ruchem powietrza od dołu do góry. Na miejsce powietrza, które powędrowało do góry, napływa strumień powietrza z obszarów wyżowych.
Pionowe ruchy powietrza powodują powstawanie chmur i opadów atmosferycznych, natomiast jego ruchy poziome nazywamywiatrem.
Francuski fizyk Jean de Bard stwierdził, że istnieje zależność między różnicą ciśnień powietrza a prędkością wiatrów.

Ciekawostka

Gazy pozostające w spoczynku,np. powietrze, wywierają ciśnienie na ścianki naczynia, w którym się znajdują. Ciśnienie to nazywamyciśnieniem aerostatycznym, a dział fizyki zajmujący się między innymi tym ciśnieniem – aerostatyką.

Ciekawostka

Dlaczego możemy pić sok przez słomkę? Gdyby nie różnica między ciśnieniem atmosferycznym, a ciśnieniem powietrza w naszych płucach, nigdy nie skosztowalibyśmy pysznego soku. Kiedy wciągasz powietrze przez rurkę do swoich płuc, obniżasz jednocześnie ciśnienie panujące w jej wnętrzu. Ponieważ to ciśnienie jest mniejsze niż ciśnienie atmosferyczne, w efekcie ciśnienie panujące wokół soku wtłacza sok do rurki.

Ciekawostka

Czy wiesz, jak działa odkurzacz? W wyniku pracy silnika obraca się wentylator, który zmniejsza ciśnienie w komorze pojemnika na kurz. Wytworzona różnica ciśnień powoduje, że powietrze – zasysane wraz z cząsteczkami kurzu i zanieczyszczeń – podąża przez komorę z filtrami i trafia ostatecznie do wylotu odkurzacza. Podczas tego przepływu drobiny kurzu i zabrudzeń pozostają na filtrze, wewnątrz pojemnika na kurz.

Ciekawostka

Evangelista Torricelli (1608–1647) – włoski matematyk i fizyk, uczeń Galileusza – powiedział, że „żyjemy na dnie wielkiego oceanu – oceanu powietrza”. Miał on na myśli to, że powietrze, które nas otacza, oddziałuje na nas tak samo jak woda, gdy w niej nurkujemy, tzn. wywiera na nas ciśnienie.

5. Pomiary ciśnienia

Jednym z pierwszych przyrządów, który posłużył do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, był barometr rtęciowy skonstruowany przez Evangelistę Torricellego i jego ucznia Vincenza Vivianiego.
Z barometrem rtęciowym związana jest pierwsza historyczna jednostka ciśnienia –atmosfera.
Dopóki w Polsce nie został wprowadzony układ SI, ciśnienie podawano w atmosferach (oznaczanych jako „atm”) lub w milimetrach słupa rtęci (mm Hg). Obecnie jednostką ciśnienia jest paskal (Pa).
Jaka jest zależność miedzy tymi jednostkami ciśnienia?
1 atm = 760 mm Hg = 1013,25 hPa = 101 325 Pa
Wielkość ciśnienia atmosferycznego nie jest stała i może zmieniać się z godziny na godzinę. Ciśnienie, które w przybliżeniu odpowiada wartości ciśnienia atmosferycznego panującego na poziomie morza, nazywamyciśnieniem normalnym i przyjmujemy, że odpowiada mu wartość 1 atm, czyli 1013,25 hPa.
Pomiar ciśnienia dokonany przez Torricellego wzbudził ogromne zainteresowanie w całej ówczesnej Europie.
Barometr rtęciowy został udoskonalony przez angielskiego fizyka Roberta Hooke’a (1635–1703). Do barometru Torricellego i Vivianiego Hooke dodał podziałkę, która pozwalała na odczytywanie poziomu słupa rtęci. W tej postaci barometr przetrwał do dziś.
Barometry mechaniczne, aneroidy, są dzisiaj najczęściej stosowanymi miernikami ciśnienia atmosferycznego.
Wewnątrz aneroidu znajduje się szczelna metalowa puszka z pokrywą w formie membrany (puszka Vidiego), wypełniona gazem pod obniżonym ciśnieniem. Wraz ze zmianami ciśnienia atmosferycznego puszka nieznacznie zwiększa lub zmniejsza swoją objętość wskutek wyginania membrany w górę lub w dół. System dźwigni i kółek zębatych przenosi ruchy membrany na wskazówkę poruszającą się na tle skali.
Najważniejszą częściąmanometru sprężynowego jest sprężysta, wygięta, metalowa rurka, której jeden z końców stanowi wlot powietrza (gazu), drugi zaś jest zamknięty i podłączony do układu wskazującego ciśnienie. Wzrost ciśnienia odkształca rurkę (prostuje ją), a wskazówka manometru się wychyla. Gdy ciśnienie maleje, siła sprężystości rurki sprawia, że wraca ona do swojego pierwotnego położenia (zginanie), a wówczas wskazówka się cofa.
Wszystkie manometry mają zakres pomiarowy, który informuje o maksymalnym ciśnieniu, jakie można bezpiecznie zmierzyć za pomocą tego przyrządu. Możemy nim dokonywać pomiaru z pewną dokładnością. Przyjmujemy, że jest ona równa najmniejszej działce na skali.

Polecenie 2.8.9.

Barometr cieczowy wskazał ciśnienie 770 mm Hg. Przelicz wartość ciśnienia barometru na paskale i hektopaskale.

Polecenie 2.8.10.

Słupek rtęci osiągnął wysokość 0,76 m. Oblicz wartość ciśnienia atmosferycznego. Wynik podaj w paskalach.

Ciekawostka

Dlaczego używamy pojęcia „słup rtęci”? Torricelli do przeprowadzenia pomiaru ciśnienia atmosferycznego użył rtęci. Dlaczego nie wody? Torricelli zainspirowany był pomiarami ciśnienia atmosferycznego wykonywanymi przez Gaspara Bertiego (1600–1643), który wykorzystał do nich wodę. Berti posługiwał się w tym celu ołowianą rurą o długości 12 m. Rtęć jest ok. 13,6 razy gęstsza od wody. Pozwoliło to Torricellemu na skrócenie długości rury do 1 m i zastąpienie ołowiu szkłem, a tym samym znacznie uprościło pomiar. W 1647 roku na dworze króla Polski Władysława IV doświadczenie z wodą wykonał włoski zakonnik Valeriano Magni. Warto wspomnieć, że doświadczenia te dowiodły istnienia próżni, która wytwarzała się nad słupem cieczy, przy zamkniętym końcu rurki.

Ciekawostka

Konstrukcja barometru Torricellego szybko znalazła zastosowanie obserwatorium meteorologicznym w Toskanii, założonym w 1654 roku. Założycielem tego obserwatorium był książę toskański Ferdynand II. Dzięki niemu w 1655 roku powstało także obserwatorium meteorologiczne w Warszawie, wchodzące w skład nowo utworzonej sieci obserwatoriów, zwanej siecią florentyńską.

6. Naczynia połączone

Naczynia połączone stanowią układ kilku naczyń, zwykle o różnych kształtach, połączonych w taki sposób, aby ciecz mogła między nimi swobodnie przepływać.
Poziom cieczy w ramionach naczyń połączonych jest zawsze taki sam. Taka sama jest również wartość ciśnienia mierzona na tej samej głębokości w każdym z ramion. Wynika to ze znanej ci już zależności (lub w zależności od tego, jak oznaczymy gęstość cieczy).
Gdzie wykorzystujemy zasadę działania naczyń połączonych?
Jednym z zastosowań zasady działania naczyń połączonych były wodociągi miejskie. Funkcjonowały one dzięki rozbudowanemu systemowi ciągów wodnych, które łączyły siećwież ciśnieńz odbiorcami wody – domami mieszkalnymi, zakładami przemysłowymi lub budynkami użyteczności publicznej.
Jak działa taka wieża?
Woda wpompowywana jest na szczyt wieży. Ponieważ układ dąży do wyrównania ciśnienia cieczy po obu stronach rury, tak jak dzieje się to w ramionach naczyń połączonych, woda dochodzi do wszystkich pięter budynku, znajdujących się poniżej zbiornika.
Wieże ciśnień pełnią obecnie jedynie funkcję pomocniczą, wykorzystywane są w razie awarii zasilania elektrycznego sieci wodociągowej lub jako zbiorniki przeciwpożarowe. Zostały całkowicie zastąpione przezhydroforyi inne nowsze rozwiązania technologiczne.
Zasadę działania naczyń połączonych wykorzystujemy także w transporcie wodnym. Na rzece lub kanale żeglugowym dość często pojawiają się różnice poziomu wody, które niwelowane są przez system śluz.
Gdy jednostka pływająca chce przepłynąć do obszaru, który znajduje się poniżej (lub powyżej) poziomu zbiornika, w którym aktualnie się ona znajduje, wykorzystuje się wtedy śluzę.
Jak działa taka śluza? Dzięki prawu naczyń połączonych jesteśmy w stanie wyrównać poziom wody między zbiornikiem a odcinkiem między wrotami śluzy. Gdy ten poziom zostanie wyrównany, możemy otworzyć pierwsze wrota i wpłynąć do obszaru wyrównawczego, po czym musimy je zamknąć. W obszarze wyrównawczym – ponownie dzięki zasadzie działania naczyń połączonych – poziom wody zostaje obniżony do poziomu, jaki panuje po drugiej stronie śluzy. Możemy teraz bezpiecznie otworzyć drugie wrota i odpłynąć.

Polecenie 2.8.11.

Wykonaj serię rysunków ilustrujących działanie śluzy na przykładzie barki nadpływającej od strony, w której poziom lustra wody jest niższy.
Przykładem naczyń połączonych występujących w przyrodzie są studnie artezyjskie, mające charakterystyczny kształt litery „U”. Na czym polega ich działanie?
Studnie artezyjskie powstają, gdy warstwa wodonośna, tzn. warstwa gleby, która łatwo nasiąka wodą, znajduje się między dwiema warstwami nieprzepuszczalnymi o kształcie litery „U”. Wykopanie studni powoduje, że woda samoczynnie dąży do wyrównania poziomów cieczy.

Doświadczenie 2.8.3.

Problem badawczy:  
Czy jeśli w układzie naczyń połączonych znajdą się dwie ciecze (mające różną gęstość), które się ze sobą nie mieszają, wysokość ich słupów w ramionach naczyń połączonych będzie taka sama?
Hipoteza: 
Wysokość słupków cieczy będzie różna – wyższy będzie słupek cieczy o mniejszej gęstości.
Co będzie potrzebne: 
  • przezroczysty giętki wężyk o średnicy 3–5 mm;
  • lejek dający podłączyć się do wężyka;
  • statyw;
  • woda;
  • olej.
Instrukcja: 
  1. 1.
    Wygnij wężyk w kształt litery „U”. Tak wygięty wężyk zamocuj na statywie.
  2. 2.
    Wlej wodę do wężyka.
  1. 1.
    Z wężyka wylewamy wodę i w jej miejsce wlewamy olej. Następnie do jednego z ramion wlewamy pewną ilość wody.
Podsumowanie: 
Poziom cieczy w obu ramionach będzie różny, mimo że ciśnienie atmosferyczne wywierane na obie powierzchnie cieczy jest takie samo. Wyższy poziom będzie zawsze tam, gdzie znajduje się ciecz o mniejszej gęstości. Ponieważ olej ma mniejszą gęstość niż woda, wysokość słupka oleju będzie większa. Dzięki temu ciśnienie hydrostatyczne panujące w obu ramionach naczynia na tym samym poziomie będzie takie samo (na tym samym poziomie).

Zadanie 2.8.4.

Zapamiętaj

Ciecz w ramionach naczyń połączonych (bez względu na ich kształt) dąży do wyrównania poziomów, tak aby ciśnienie hydrostatyczne panujące na tym samym poziomie było takie samo w każdym z ramion. Jest to spowodowane tym, że ciśnienie hydrostatyczne cieczy w normalnych warunkach zależy jedynie od wysokości jej słupa.

Podsumowanie

  • Ciśnienie to wielkość fizyczna, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku, nazywana inaczej parciem, działa na jednostkę powierzchni.
  • Ciśnienie oznaczamy małą literą p.
  • Aby obliczyć ciśnienie, należy siłę nacisku F (parcie), działającą prostopadle do powierzchni, podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.
  • Ciśnienie jest równe ilorazowi siły nacisku (parcia) i pola powierzchni.
  
  • Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (1 Pa).
  
  • 1 paskal to ciśnienie wywierane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 m2. Często używaną jednostką ciśnienia jest hektopaskal.
  • 1 hPa = 100 Pa.
  • Ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy znajdującej się w spoczynku to ciśnienie hydrostatyczne. Dział fizyki, który zajmuje się badaniem właściwości takich cieczy nazywa się hydrostatyką. Ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości. Ciśnienie hydrostatyczne obliczamy ze wzoru:
  
gdzie:
p [Pa] – ciśnienie cieczy;
d – gęstość cieczy;
g – przyspieszenie ziemskie;
h [m] – wysokość słupa cieczy.
  • Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem wywieranym przez atmosferę na ciała znajdujące się w jej obszarze lub na powierzchni Ziemi. Ciśnienie atmosferyczne – podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne – związane jest z ciężarem powietrza znajdującego się powyżej poziomu, na którym dokonujemy pomiaru ciśnienia. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa. Ciśnienie atmosferyczne się zmienia. Jego wartość na poziomie morza wynosi w przybliżeniu 1013,25 hPa. Nazywamy je ciśnieniem normalnym.
  • Jednym z pierwszych przyrządów, który służył do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, był barometr rtęciowy.
  • Ciśnienie wywierane przez słup rtęci o wysokości 760 mm ma wartość jednej atmosfery.
  • 1 atm = 760 mmHg = 1013,25 hPa = 101 325 Pa.
  • Obecnie do pomiarów ciśnienia atmosferycznego stosujemy barometry mechaniczne, czyli aneroidy.
  • Ciśnienie gazów i cieczy mierzymy za pomocą manometrów.
  • Naczynia połączone stanowią układ kilku naczyń, zwykle o różnych kształtach, połączonych, w taki sposób, aby ciecz mogła między nimi swobodnie przepływać. Zasada działania naczyń połączonych znalazła zastosowanie w systemach wodociągowych i śluzach wodnych.
  • Przykładem naczyń połączonych występujących w przyrodzie są studnie artezyjskie, mające charakterystyczny kształt litery „U”.

Praca domowa

Polecenie 2.8.12.

Problem 1.
Oblicz głębokość, na jakiej znajduje się batyskaf, jeśli na jego właz o powierzchni 0,25 m2 woda naciska z siłą 1,5 MN. Gęstość wody morskiej wynosi 1030 . Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie jest równe 10 . Wynik podaj w metrach.
Problem 2.
Na podstawie poniższego wykresu zależności ciśnienia hydrostatycznego od głębokości wpisz w zeszycie odpowiednie liczby, tak żeby zdania były prawdziwe.
Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości 200 m wynosi ......... kPa.
Ciśnienie hydrostatyczne wynoszące 850 kPa panuje na głębokości ......... m

Słowniczek

aerostatyka

– nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w gazach będących w spoczynku.

barometr

– przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego.

barometr cieczowy

– przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, wykorzystujący ciśnienie hydrostatyczne cieczy (najczęściej rtęci).

barometr mechaniczny (aneroid)

– przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Ma postać szczelnie zamkniętej puszki i wykorzystuje ciśnienie aerostatyczne zamkniętego tam gazu.

ciśnienie

– wielkość fizyczna; stosunek siły do powierzchni, na którą ta siła działa.

ciśnienie aerostatyczne

– ciśnienie wywierane przez gazy będące w spoczynku.

ciśnienie hydrostatyczne

– ciśnienie wywierane przez słup cieczy będącej w spoczynku.

ciśnienie normalne

– wartość ciśnienia atmosferycznego wynosząca: 1 atm = 101325 Pa = 1013,25 hPa.

hydrofor

– urządzenie utrzymujące stałe ciśnienie w sieci wodociągów miejskich. Umożliwia ono również korzystanie z własnych ujęć wodnych, np. w celu zasilania wodą domu lub systemu nawadniającego ogród. Główne elementy hydroforu to układy pompujące i zbiornik ciśnieniowy.

hydrostatyka

– nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w cieczach będących w spoczynku.

jedna atmosfera fizyczna

– jednostka fizyczna równa ciśnieniu wywieranemu przez słup rtęci o wysokości 760 mm. Odpowiada średniemu ciśnieniu atmosferycznemu na poziomie morza.

manometr

– przyrząd służący do pomiaru ciśnienia gazów lub cieczy.

naczynia połączone

– układ naczyń, które są połączone ze sobą w taki sposób, że znajdujące się w nich ciecz lub gaz mogą przepływać swobodnie między nimi.

Biogram 

Blaise Pascal
Data urodzenia 
19.06.1623
Miejsce urodzenia 
Clermont-Ferrand
Data śmierci 
19.08.1662
Miejsce śmierci 
Paryż
Wybitny matematyk, fizyk i filozof. Twórca wielu teorii matematycznych, konstruktor pascaliny – pierwszej maszyny liczącej, która potrafiła sumować. Prowadził badania dotyczące ciśnienia. Od nazwiska tego uczonego pochodzi nazwa jednostki ciśnienia w układzie SI – paskal (Pa).

paskal (Pa)

– jednostka miary ciśnienia w układzie SI. Jej nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego naukowca Blaise'a Pascala. Jeden paskal odpowiada sile nacisku 1N działającej prostopadle na powierzchnię 1 m2.

parcie

– inaczej siła nacisku.

przyspieszenie ziemskie

– stałe przyspieszenie, z jakim opadają swobodnie wszystkie ciała przy powierzchni Ziemi. Przyjmuje się, że . Dla uproszczenia często przyjmuje się, że .

puszka Vidiego

– metalowa puszka membranowa stosowana jako aneroid, wypełniona gazem o ciśnieniu znacznie niższym niż atmosferyczne. Wzrost ciśnienia powoduje sprężyste odkształcenie membrany (wieczka).

studnia artezyjska

– studnie, które powstają, gdy warstwa wodonośna, tzn. warstwa gleby, która łatwo nasiąka wodą, znajduje się między dwiema warstwami nieprzepuszczalnymi o kształcie litery „U”. Wykopanie studni powoduje, że woda wypływa samoczynnie, ponieważ dąży do wyrównania ciśnień hydrostatycznych. Takie zjawisko po raz pierwszy zaobserwowali francuscy mnisi żyjący w XII w. w regionie Artois. Od nazwy miejscowości takie studnie nazwano studniami artezyjskimi.

śluza

– urządzenie pozwalające na wyrównanie różnicy poziomów wody w kanałach żeglownych i rzekach, tak aby transport wodny był możliwy.

Biogram 

Torricelli Evangelista
Data urodzenia 
15.10.1608
Miejsce urodzenia 
Faenza
Data śmierci 
25.10.1647
Miejsce śmierci 
Florencja
Wynalazca barometru rtęciowego, przyjaciel i sekretarz Galileusza. Od nazwiska Torricellego pochodzi dawna nazwa jednostki ciśnienia – tor (1 Tr = 1 mmHg).

układ jednostek SI

– międzynarodowy układ miar i jednostek oparty na systemie metrycznym. W Polsce obowiązuje od 1966 roku.

wiatr

– poziomy ruch powietrza wywołany przez różnicę ciśnień.

wieża ciśnień

– wysoki budynek, w którym na samej górze znajduje się zbiornik wypełniony wodą. Dzięki sieci wodociągowej wieża ciśnień wykorzystuje zasadę działania naczyń połączonych i zaopatruje w wodę niżej położone budynki.

Zadania

Zadanie 2.8.5.

Zadanie 2.8.6.

Zadanie 2.8.7.

Bibliografia

    Tabela wybranych przedrostków jednostek wielkości fizycznych w układzie SI, 08 kwietnia 2014, dostępne w Internecie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Przedrostek_SI
    Waldemar Adamowicz, Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich. Fizyka, WNT, Warszawa 1985.
    Wyż baryczny, 10 czerwca 2014, dostępne w Internecie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wy%C5%BC_baryczny
    Niż baryczny, 10 czerwca 2014, dostępne w Internecie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ni%C5%BC_baryczny