Odkryj, zrozum, zastosuj...

Matematyka

Wersja najnowsza (22)

Spis treści

  1. 1. Geometria analityczna
    1. 1.1. Wprowadzenie do geometrii w prostokątnym układzie współrzędnych
    2. 1.2. Równanie prostej w postaci ogólnej oraz w postaci kierunkowej
    3. 1.3. Proste równoległe, proste prostopadłe
    4. 1.4. Długość odcinka. Środek odcinka
    5. 1.5. Zastosowania równania prostej: wysokości, środkowe, symetralne boków trójkąta
  2. 2. Funkcja kwadratowa
    1. 2.1. Jednomian kwadratowy i jego własności. Przesunięcie wykresu jednomianu kwadratowego wzdłuż osi układu współrzędnych
    2. 2.2. Wykres funkcji kwadratowej zapisanej wzorem w postaci kanonicznej. Wykres funkcji kwadratowej zapisanej wzorem w postaci ogólnej
    3. 2.3. Współrzędne wierzchołka paraboli
      1. 2.3.1. Zależności między wartościami współczynników występujących we wzorach funkcji kwadratowej zapisanej w postaci ogólnej i w postaci kanonicznej
      2. 2.3.2. Współrzędne wierzchołka paraboli
    4. 2.4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
    5. 2.5. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie
    6. 2.6. Równanie kwadratowe
    7. 2.7. Nierówność kwadratowa
    8. 2.8. Wartość najmniejsza oraz wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
    9. 2.9. Zastosowania funkcji kwadratowej
      1. 2.9.1. Zadania wstępne
      2. 2.9.2. Zadania tekstowe prowadzące do równań kwadratowych – prędkość, droga, czas
  3. 3. Wielomiany. Funkcje wymierne
    1. 3.1. Pierwiastki równań
    2. 3.2. Równania stopnia trzeciego w postaci iloczynu
    3. 3.3. Wyrażenia wymierne. Równania wymierne
    4. 3.4. Zastosowanie równań wymiernych do interpretacji zagadnień praktycznych
    5. 3.5. Proporcjonalność odwrotna
      1. 3.5.1. Proporcjonalność odwrotna
      2. 3.5.2. Wykres funkcji
      3. 3.5.3. Przesunięcia wykresu wzdłuż osi układu współrzędnych
    6. 3.6. Zastosowania funkcji wymiernych do interpretacji zagadnień praktycznych
  4. 4. Ciągi
    1. 4.1. Pojęcie ciągu. Ciąg jako funkcja zmiennej naturalnej
    2. 4.2. Ciąg arytmetyczny
    3. 4.3. Ciągi – własności ciągów arytmetycznych
    4. 4.4. Ciągi – suma wyrazów ciągu arytmetycznego
    5. 4.5. Ciąg geometryczny
    6. 4.6. Suma wyrazów ciągu geometrycznego
    7. 4.7. Procent składany
    8. 4.8. Ciąg arytmetyczny i geometryczny zastosowanie
  5. 5. Funkcja wykładnicza. Logarytmy
    1. 5.1. Funkcja wykładnicza i jej własności. Przekształcanie wykresu funkcji wykładniczej
    2. 5.2. Definicja logarytmu. Własności logarytmu
    3. 5.3. Działania na logarytmach
      1. 5.3.1. Działania na logarytmach. Przykłady
      2. 5.3.2. Zadania
    4. 5.4. Zastosowanie funkcji wykładniczej
  6. 6. Wykresy funkcji specjalnych i ich własności
  7. Słowniczek