Wartość bezwzględna liczby
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja przedstawia dwie osie liczbowe z zaznaczonymi punktami od -6 do 6. Na pierwszej osi zaznaczona odległość liczby 5 od liczby 0, równa 5. Zapis: wartość bezwzględna z liczby 5 =5. Na drugiej osi zaznaczona odległość liczby -4 od liczby 0, równa 4. Zapis: wartość bezwzględna z liczby -4 =4.
Na osi liczbowej odległość punktu o współrzędnej od punktu o współrzędnej jest równa .
Chociaż mówimy o odległościach między punktami, można powiedzieć krótko, że odległość liczby od zera na osi liczbowej wynosi (lub odcinki jednostkowe).
Określ odległość podanej liczby od zera na osi liczbowej.
Wskaż na rysunku wszystkie te liczby, których odległość od zera na osi liczbowej wynosi
R16stGMM6PQvx1 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.
W skrócie wartość bezwzględną liczby -13 zapisujemy tak: .
Zapis czytamy: „wartość bezwzględna liczby minus trzynaście wynosi trzynaście” .
Oblicz.
Przeciagnij pasujące elementy z dolnej sekcji do górnej.
<span aria-label="osiemnaście" role="math"><math><mn>18</mn></math></span>, <span aria-label="dwanaście" role="math"><math><mn>12</mn></math></span>, <span aria-label=" minus, sześć" role="math"><math><mo>-</mo><mn>6</mn></math></span>, <span aria-label=" minus, osiemnaście" role="math"><math><mo>-</mo><mn>18</mn></math></span>, <span aria-label=" minus, osiem" role="math"><math><mo>-</mo><mn>8</mn></math></span>, <span aria-label="osiem" role="math"><math><mn>8</mn></math></span>, <span aria-label=" minus, dwanaście" role="math"><math><mo>-</mo><mn>12</mn></math></span>, <span aria-label="sześć" role="math"><math><mn>6</mn></math></span>
| liczby, których wartość bezwzględna jest równa 6 | |
|---|---|
| liczby, których wartość bezwzględna jest równa 8 | |
| liczby, których wartość bezwzględna jest równa 12 | |
| liczby, których wartość bezwzględna jest równa 18 |
Oceń prawdziwość podanych zdań.
- Wartość bezwzględna każdej liczby jest liczbą dodatnią lub zerem.
- Liczby i są oddalone od zera na osi liczbowej o trzy jednostki.
Liczby przeciwne
Spośród liczb
wybierz pary takich liczb, które na osi liczbowej leżą w tej samej odległości od zera.
Pary liczb: i , i , i , i to pary liczb przeciwnych.
Liczby przeciwne, różne od zera, są położone na osi liczbowej w tej samej odległości od zera, po przeciwnych jego stronach.
Liczbą przeciwną do zera jest zero.
Rozstrzygnij, czy podane zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
- Liczby i mają taką samą wartość bezwzględną.
- Liczby i są oddalone od siebie na osi liczbowej o odcinki jednostkowe.
Oblicz.