3.5. Suma kątów wewnętrznych trójkąta

Suma kątów trójkąta

Zadanie 3.5.1.Poziom trudności:A

Wytnij z papieru trzy dowolne trójkąty. Niech wśród nich będą różne rodzaje trójkątów, na przykład: trójkąt prostokątny, rozwartokątny, różnoboczny, równoramienny.
Każdy trójkąt zegnij, tak jak pokazano na zdjęciach.
Jaki wniosek dotyczący kątów trójkąta nasuwa się po wykonaniu tych czynności?

Własność: 3.5.1Suma kątów wewnętrznych w trójkącie

Suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie równa jest kątowi półpełnemu, czyli suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180 stopni.

Zadanie 3.5.2.Poziom trudności:A

Zmierz kąty w każdym papierowym trójkącie wyciętym w poprzednim zadaniu. Dodaj otrzymane miary. Wpisz wynik dodawania na każdym trójkącie. Porównaj wyniki. Czy zawsze wynik wyniósł 180 stopni?

Zadanie 3.5.3.Poziom trudności:A

Zmieniaj miary kątów wewnętrznych trójkąta, przesuwając wierzchołki. Sprawdź, że suma kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180 stopni.

Zadanie 3.5.4.Poziom trudności:A

Przesuń wierzchołki trójkąta tak, by powstał trójkąt prostokątny. Oblicz sumę miar kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź
90 

Zadanie 3.5.5.Poziom trudności:A

Zadanie 3.5.6.Poziom trudności:C

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych wielokąta przedstawionego na rysunku? Uzupełnij nazwę wielokąta i liczbę stopni.
  1. a)
     
Odpowiedź
  1. a)
    siedmiokąt, 900
  2. b)
    ośmiokąt, 1080