Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Ten materiał nie może być udostępniony
Przykład 1

Odczytaj miejsca zerowe funkcji przedstawionej na wykresie.
Jeżeli argument funkcji nie jest jej miejscem zerowym, to wartość funkcji dla tego argumentu jest dodatnia lub ujemna.

Refkt1ktrTmTw1
Animacja pokazuje jak poruszając się po wykresie funkcji odczytać jej miejsca zerowe, czyli punkt przecięcia funkcji z osią OX.

Ox dzieli wykres funkcji tak, że każdy punkt wykresu, który leży powyżej osi Ox ma drugą współrzędną dodatnią. Mówimy wtedy, że funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
Podobnie każdy punkt wykresu, który leży poniżej osi Ox ma drugą współrzędną ujemną. Mówimy wtedy, że funkcja przyjmuje wartości ujemne.

Przykład 2

Wskaż, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne.

R1bEKGefqdXPn1
Animacja pokazuje, jak poruszając się po wykresie funkcji, odczytać dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie, a dla jakich wartości ujemne.
Przykład 3

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.

R1E9svnPR5op61

Odczytujemy z wykresu tej funkcji dziedzinę, wartość najmniejszą, wartość największą, zbiór wartości, liczbę miejsc zerowych.

  1. Dziedzina to przedział <9, 7).

  2. Wartość najmniejsza to liczba 3.

  3. Wartość największa to liczba 2.

  4. Zbiór wartości to przedział <3, 2>.

  5. Funkcja f ma jedno miejsce zerowe.

    R1NwNbADUBGH31
    Animacja pokazuje jak poruszając się po wykresie funkcji f odczytać dziedzinę funkcji, najmniejszą i największą wartości funkcji, zbiór wartości funkcji oraz liczbę miejsc zerowych.

Przykład 4

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji g.

RnXZLeNtAd1YD1

Odczytujemy z wykresu tej funkcji dziedzinę, wartość najmniejszą, wartość największą, zbiór wartości, liczbę miejsc zerowych, zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Odczytujemy z wykresu funkcji:

  1. dziedzinę: przedział (3, 6),

  2. zbiór wartości: przedział <0, 9),

  3. wartość najmniejszą: 0
    zauważmy, że funkcja nie przyjmuje wartości największej,

  4. liczbę miejsc zerowych: jedno, jest to = 0,

  5. dla jakich argumentów funkcja g przyjmuje wartości dodatnie: dla każdego z przedziału (3, 0) oraz dla każdego z przedziału (0, 6).
    Zauważmy też, że funkcja g nie przyjmuje wartości ujemnych.

Przykład 5

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji t.

R1KsodWaBHlHs1

Odczytujemy z wykresu tej funkcji dziedzinę, wartość najmniejszą, wartość największą, zbiór wartości, liczbę miejsc zerowych, zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne.
Odczytujemy z wykresu funkcji:

  1. dziedzinę: zbiór czternastoelementowy {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6},

  2. zbiór wartości: zbiór sześcioelementowy {2, 0, 1, 2, 3, 4},

  3. wartość najmniejszą: 2,

  4. wartość największą: 4,

  5. liczbę miejsc zerowych: trzy, są to: liczby  4, 2, 5,

  6. dla jakich argumentów funkcja t przyjmuje wartości dodatnie: dla każdego x ze zbioru {7, 6, 5, 3, 2, 1, 3, 4, 6},

  7. dla jakich argumentów funkcja t przyjmuje wartości ujemne: dla = 0 oraz = 1.